Review of: Greedy Deutsch

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On 21.12.2020
Last modified:21.12.2020

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Greedy Deutsch

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Algorithmen und Datenstrukturen #41 - Greedy Algorithmen

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The needs of nonlinear approximation, or, more specifically, the needs of greedy approximation lead us to new concepts of bases: greedy bases and quasi-greedy bases.

In this survey we discuss properties of specific methods of approximation that belong to a family of greedy approximation methods greedy algorithms.

In this section we discuss only the case relevant to the use of nonlinear approximation, in particular, greedy approximation in such a construction.

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Joe offenbart ihm daraufhin, dass er plant, Molly die Kontrolle über das Unternehmen zu übergeben, was Danny ihm ausreden möchte. You can help by adding to it.

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Wir beschäftigen uns deshalb hauptsächlich damit, wie wir beweisen können, dass ein gegebener Greedy Algorithmus tatsächlich korrekt ist. Um uns heranzutasten, werden wir nun zwei Probleme aus dem Bereich des Scheduling betrachten und für diese Greedy Algorithmen entwickeln und analysieren.

Beim Scheduling geht es darum, dass man Ressourcen z. Hörsäle, Drucker oder Maschinen und Jobs z. Vorlesungen, Druck- oder Fertigungsaufträge hat und die Jobs möglichst gut mit den vorhandenen Ressourcen abarbeiten will.

Aufgabe: Verteile die Vorlesungen so auf eine Menge von Hörsälen, so dass möglichst wenige Hörsäle benutzt werden und sich keine Vorlesungen im selben Hörsaal überschneiden.

Hierbei haben wir ein Zeitintervall für jede Vorlesung und die Intervalle überlappen sich, wenn sich die Vorlesungszeiten überlappen. Im obigen Beispiel sehen wir eine Zuweisung der Vorlesungen zu Hörsälen, die zulässig ist, d.

Sofort stellt sich die Frage, ob es nicht noch besser geht. Bei der obigen Instanz ist das unmöglich, denn es gibt drei Vorlesungen z. Die Tiefe einer Instanz sei die maximale Zahl der Vorlesungen, die sich zu irgendeinem Zeitpunkt überlappen.

In unserem Beispiel ist die Tiefe 3 und es gibt mehrere Zeitpunkte, an denen die Überlappung maximal ist:.

Wir haben somit eine untere Schranke an die Anzahl der benötigten Hörsäle.

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